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¡Buenas tardes y perdón por la tardanza!
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- Os dejo esto para que lo vayáis copiando en los apuntes. Es importante entenderlo y estudiarlo, por muy evidente que pueda parecer. Haced también los dibujos.
- AL FINAL OS DEJO UN ENLACE A UN TEST QUE TENDRÉIS QUE HACER.
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Geometría del espacio. Generalidades:
Independientemente del sistema de representación que vayamos a utilizar, estas generalidades se cumplen siempre, por eso es importante entender estos conceptos.
1.1. Posición de dos rectas en el espacio:
c. Son paralelas, ningún punto en común.
3. Relaciones de pertenencia:
3.1. Punto y recta:
Si un punto está sobre una recta, pertenece a dicha recta.
3.2. Recta y plano:
Si una recta tiene dos puntos sobre un plano, la recta está contenida en él, es decir, pertenece a dicho plano.
3.3. Punto y plano:
Si un punto pertenece a un plano, estará situado sobre una recta de dicho plano.
Independientemente del sistema de representación que vayamos a utilizar, estas generalidades se cumplen siempre, por eso es importante entender estos conceptos.
1. Rectas:
Una recta queda definida por dos puntos, o lo que es lo mismo, por dos puntos sólo puede pasar una recta. Si pasan dos rectas, es que, o es la misma recta o son dos rectas coincidentes.
1.1. Posición de dos rectas en el espacio:
a.
Se cortan. Tienen un punto en común.
b.
Se cruzan. No tienen ningún punto en común.c. Son paralelas, ningún punto en común.
2. Plano: Definido por:
a.
Tres puntos no alineados. Por tres puntos no alineados sólo puede
pasar un plano.
b.
Una recta y un punto fuera de ella.
c.
Dos rectas que se cortan.
d.
Dos rectas paralelas.
3.1. Punto y recta:
Si un punto está sobre una recta, pertenece a dicha recta.
3.2. Recta y plano:
Si una recta tiene dos puntos sobre un plano, la recta está contenida en él, es decir, pertenece a dicho plano.
3.3. Punto y plano:
Si un punto pertenece a un plano, estará situado sobre una recta de dicho plano.
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