Entrada 7. SISTEMA DIÉDRICO. FUNDAMENTOS.

IMPORTANTE: LAS TAREAS DE 2º Y 4º DE ESO ESTÁN EN EL BLOG WWW.PLASTICAALIXAR.BLOGSPOT.COM

¡Hola a todos!

Vamos a empezar ya con el Sistema Diédrico. Es importante que todo se vaya entendiendo y estudiado en el orden adecuado. Lo primero es comprender cómo funciona este sistema. Os iré dejando vídeos, enlaces, apuntes y TEST, que os servirán para comprobar lo aprendido.

- Os voy a pedir que vayáis elaborando unos apuntes, no necesariamente repletos de texto, pero sí de dibujos y anotaciones. Podéis seguir el guion dado abajo. LOS APUNTES SE HACEN A PARTIR DE TODA LA INFORMACIÓN QUE TENÉIS EN ESTA ENTRADA.

- Ver los vídeos del final para tomar los apuntes.

- Descargar los apuntes de laslaminas.es en este ENLACE. 
   (Fe de erratas de los apuntes: Pág. 1 de 11, en la última frase falta la palabra VERTICALES. Serían proyecciones verticales.)

Hay un error en los apuntes, en los cuadrantes, por favor, anotadlo bien en los vuestros.

-Hacer el TEST. 

•  FUNDAMENTOS DEL SISTEMA DIÉDRICO: 
• El sistema diédrico se fundamenta en la proyección cilíndrica ortogonal (los rayos proyectantes son perpendiculares al plano de proyección).
• El espacio queda dividido en cuatro espacios mediante dos planos perpendiculares entre sí, y cada punto situado en el espacio, tendrá dos proyecciones (en principio), una sobre cada plano.
• Vamos a verlo con más detenimiento:

Diedro, línea de tierra y cuadrantes.



Bisectores y octantes



Abatimiento del plano. Cota y alejamiento de un punto.

• Diedro: Es el conjunto formado por el plano vertical (PV) y el plano horizontal (PH) de proyección, perpendiculares entre sí, es decir, ortogonales. A su vez, el PV tendrá dos semiplanos, el superior y el inferior, mientras que el PH tendrá el anterior y el posterior.
• Línea de tierra (LT): Es la recta intersección de los planos anteriores. Se dibuja horizonal (normalmente) con dos pequeñas rayitas en los extremos
• Cuadrantes (también llamados diedros): 1er, 2º, 3er y 4º cuadrante. Son los cuadrantes en los que el espacio queda dividido por los planos de proyección. Trabajaremos en el 1er cuadrante principalmente.

  

  Cota y alejamiento. Abatimiento del plano horizontal. 

  
  
• Planos bisectores: Son dos planos (Primer y segundo bisector) que, pasando por la LT, forman 45º con los planos de proyección PV y PH. El primer bisector pasa por el 1º y 3er cuadrante y el segundo bisector pasa por el 2º y 4º cuadrante. El espacio quedará dividido, por tanto,  en ocho octantes, dos por cuadrante.
• 
  
• Plano de perfil (PP): En ocasiones necesitaremos dibujar una tercera proyección de un punto, de una recta o de un plano, y para ello se utilizará un tercer plano de proyección, perpendicular a ambos planos de proyección.
• Altura o cota: Distancia que hay desde un punto cualquiera al PH de proyección. La cota será positiva en le 1er y 2º cuadrante, y negativa en el 3º y 4º cuadrante.
• Distancia o alejamiento: Distancia que hay desde un punto cualquiera al PV de proyección. El alejamiento será positivo en el 1er y 4º cuadrante, y negativo en el 2º y 3er cuadrante.

En este último vídeo habla de 4 planos bisectores. Nosotros los nombraremos 1er y 2º bisector como tenéis anotado.

Entrada 6. Proyección. Sistemas de representación

ESTA ENTRADA ES SÓLO PARA LOS ALUMNOS DE 1º DE BACHILLERATO. 

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¡Hola!

Por fin os dejo en esta entrada la siguiente información:

- Qué es proyectar y qué tipos de proyecciones hay.

- Qué son y cuales, los sistemas de representación.

- Test sobre los sistemas de representación. TEST

Os dejo estas tres presentaciones y un blog sobre las que tendréis que hacer el test de Educaplay (test en construcción)

Antes aclarar que un punto impropio es el que está en el infinito, y lo contrario sería un punto propio o finito, es decir, tenemos acceso a él.

Presentación 1: Geometría descriptiva.

Presentación 2 : Sistemas de representación.

Presentación 3 :Y esta para ver ejemplos, el edificio prerrománico del siglo IX, Santa María del Naranco en los distintos sistemas de representación.

Enlace al blog: Entrad, resumen muy bien explicado.

Imagen tomada de turismoasturias.es

Entrada 5. Perpendicularidad

ESTA ENTRADA ES SÓLO PARA LOS ALUMNOS DE 1º DE BACHILLERATO. 

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EN CONSTRUCCIÓN, Faltan los dibujos y añadir el test.
7.1.Perpendiculares y olicuas a un plano.

Si desde un punto exterior a un plano se trazan segmentos oblicuos y el perpendicular:

- El perpendicular es el menor.

- Los segmentos oblicuos cuyos pies equidistan del de la perpendicular son iguales.

- El que más se aparta de dicho pie es el segmento mayor.

Por lo tanto, la mínima distancia de un punto del espacio a un plano es la perpendicular trazada a él.

7.2. Rectas perpendiculares

a. Dos rectas perpendiculares pueden cortarse o cruzarse.

(estar en el mismo o distinto plano respectivamente).

b. Una recta es perpendicular a otra cuando está contenida en un plano perpendicular a dicha recta.

7.3.Rectas y planos perpendiculares
a. Si una recta y un plano son perpendiculares, la recta es perpendicular a todas las rectas del plano.
b. Dos planos perpendiculares a una misma recta son paralelos.
c. Por un punto dado (del plano o exterior) sólo puede trazarse una perpendicular a un plano.
d. Todo plano perpendicular a una de dos rectas paralelas, lo será también a la otra.
e. Dos planos perpendiculares a dos rectas que se cortan, también se cortan.

7.4. Planos perpendiculares
a. Si una recta es perpendicular a un plano, todos los planos que pasen por esa recta son perpendiculares al primero.
b. Para trazar por una recta cualquiera AB un plano perpendicular a otro, basta trazar por A una perpendicular al plano. El plano que forman las dos rectas es el buscado.
c.Si un plano es perpendicular a una recta de un plano, lo es también al plano.
d. Si dos planos que se cortan son perpendiculares a un tercero, su intersección también lo será. (La recta intersección es perpendicular al tercer plano)

Entrada 3. Geometría del espacio. Paralelismo.

Ya he añadido el paralelismo entre planos.
🔺🔻🔺🔻🔺- Haced el test sobre paralelismo hasta no cometer errores. TEST  YA ESTÁ BIEN ENLAZADO.
Paralelismo
- Paralelismo entre rectas, entre recta y plano y entre planos.

Entrada 4. OBTENCIÓN DE VISTAS

IMPORTANTE:  Por favor, hay que poner el alzado, la planta debajo y el perfil izquierdo a la derecha del alzado. No se deben poner en línea.
-Ya sé que esto es empezar la casa por el tejado, ya que antes de las vistas tendría que haberos explicado en qué consiste proyectar y qué tipos de proyecciones existen, pero se trata de no perder el tiempo hasta que os tenga preparada esa entrada.

-Os pediré estos días, ir practicando la obtención de las vistas de piezas, es decir, alzado, planta y perfil. Esto lo habéis trabajado en Tecnología, y seguramente no os dé demasiados problemas. Lo habitual es partir de una figura dada en perspectiva caballera o en isométrica y tener que dibujar las vistas (de la figura 3D a las vistas 2D). Lo que suele costar más es hacer lo contrario, es decir, a partir de las tres vistas, construir la figura volumétrica (de las vistas 2D a la figura 3D). Todo se andará.

-En este enlace , bajando hasta EJERCICIOS DE OBTENCIÓN DE VISTAS, encontrarás dos documentos en pdf.
-Así que os voy a pedir que, en un folio o en hojas cuadriculadas, dibujéis las vistas de cada pieza, pero lo podéis hacer a mano alzada. Empezad por el nivel elemental (12 piezas) y continuad por el medio (8 piezas).

-Os añado las soluciones de nivel elemental, aunque no tiene sentido mirarlas sin haber hecho primero todas las vistas. Las pongo sólo para que las comprobéis y por si os quedáis atascados en alguna. Las de nivel medio tengo que hacerlas.Hechas las soluciones (en mi Pinterest, son chapuceras porque las hice corriendo en un cuaderno y la foto es con luz artificial, pero creo que cumplen el objetivo buscado).
-Terminad también la fotocopia que os di en clase de las vistas.

IMPORTANTE:  Por favor, hay que poner el alzado, la planta debajo y el perfil izquierdo a la derecha del alzado. No se deben poner en línea.

¡Ánimo, y a quedarse en casa!

Entrada 2. Geometría del espacio.Generalidades. Posiciones de recta y plano. Posiciones entre planos

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-Sigamos con la geometría en el espacio. Vamos a ver las posiciones relativas entre recta y plano y entre plano y plano.
-HAZ EL TEST DEL FINAL (es el mismo de la Entrada 1 pero con 12 apartados).

4. Posiciones entre recta y plano.
4.1. La recta está en el plano, pertenece a él.
4.2. Se cortan, tienen un punto en común. Pueden ser perpendiculares(ORTOGONALES)u oblicuos.
4.3. Son paralelos, no tienen ningún punto en común.

5. Posiciones entre planos5.1.. Se cortan, perpendicular u oblicuamente, tienen una recta en común.
5.2. Son paralelos, ningún punto en común.

Para terminar, realiza el siguiente test hasta que no cometas errores. TEST

Entrada 1. Geometría del espacio. Generalidades. Posición de dos rectas en el espacio. Definición de plano. Pertenencia.

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¡Buenas tardes y perdón por la tardanza!

- Os dejo esto para que lo vayáis copiando en los apuntes. Es importante entenderlo y estudiarlo, por muy evidente que pueda parecer. Haced también los dibujos.
- AL FINAL OS DEJO UN ENLACE A UN TEST QUE TENDRÉIS QUE HACER.

Geometría del espacio. Generalidades:
Independientemente del sistema de representación que vayamos a utilizar, estas generalidades se cumplen siempre, por eso es importante entender estos conceptos. 

1. Rectas: Una recta queda definida por dos puntos, o lo que es lo mismo, por dos puntos sólo puede pasar una recta. Si pasan dos rectas, es que, o es la misma recta o son dos rectas coincidentes.

1.1. Posición de dos rectas en el espacio:

a. Se cortan. Tienen un punto en común.

b. Se cruzan. No tienen ningún punto en común.
c. Son paralelas, ningún punto en común.

2. Plano: Definido por:

a. Tres puntos no alineados. Por tres puntos no alineados sólo puede pasar un plano.

b. Una recta y un punto fuera de ella.

c. Dos rectas que se cortan.

d. Dos rectas paralelas.

3. Relaciones de pertenencia:
3.1. Punto y recta:
Si un punto está sobre una recta, pertenece a dicha recta.
3.2. Recta y plano:
Si una recta tiene dos puntos sobre un plano, la recta está contenida en él, es decir, pertenece a dicho plano.
3.3. Punto y plano:
Si un punto pertenece a un plano, estará  situado sobre una recta de dicho plano.

Para terminar, realiza el siguiente test hasta que no cometas errores. TEST  

Hola

¿Cómo estáis, mis alumnas/os de 1º Bach C y D?

Ante esta situación tan especial y la imposibilidad de dar las clases presenciales, he creado este blog esperando que nos sea de ayuda. Dispongo de mucho tiempo pero de poca tranquilidad en casa con los peques, así que iré haciendo lo que buenamente pueda y ellos me permitan.

Iré aumentando el contenido progresivamente, ya que me va a ser imposible hacerlo de golpe.

¡Mucha paciencia y responsabilidad para estos días! ¡Ánimo! 

Mari Ángeles